有个人在公路上散步,他看到每隔12分钟有一辆公交车从他后面开过来,而每隔4分钟有一辆公交车迎面开来,若车和人的车的速度都是均匀的,汽车总站每个多少分钟开一辆车出来?

题目

有个人在公路上散步,他看到每隔12分钟有一辆公交车从他后面开过来,而每隔4分钟有一辆公交车迎面开来,若车和人的车的速度都是均匀的,汽车总站每个多少分钟开一辆车出来?

答案

6分钟
设人速度为a 车速度为 b 汽车总站每x分钟开一辆车出来
则每相临的两个公交之间距离为bx
从身后来的车与人同向
两车距离bx=12*b-12*a
而迎面来的车与人相对,逆向
所以 bx=4*b+4*a
两个式子相除得 b=2a
带入第一个式子
2ax=24a-12a
2ax=12a
得到x=6