已知f(x)=x平方-3x （1）求x=4时,f(x)的导数 （2）求在x=4处f(x)的切线方程

题目

已知f(x)=x平方-3x （1）求x=4时,f(x)的导数 （2）求在x=4处f(x)的切线方程

答案

(1)
f'(x)=2x-3
x=4时,f(x)的导数 为f'(4)=5
(2)
切点纵坐标为f(4)=4²-3×4=4
所以切点坐标为(4,4)
切线方程斜率为k=f'(4)=5
点斜式代入得
y-4=5(x-4)
整理得切线方程5x-y-16=0