x1和x2是方程x2+kx+45=0的两根,且|x1-x2|=12,则k=_.
题目
x1和x2是方程x2+kx+45=0的两根,且|x1-x2|=12,则k=______.
答案
根据题意得△=k2-4×45>0,
x1+x2=-k,x1x2=45,
∵|x1-x2|=12,
∴(x1-x2)2=144,
∴(x1+x2)2-4x1x2=144,
∴k2-4×45=144,解得k=18或-18.
故答案为18或-18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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