我已经将自然数的一至九次方和的通项公式算出来了,但我是靠观察所得的规律来推的,过程缺乏严谨的根据,且我还没能证明自己的规律,

题目

我已经将自然数的一至九次方和的通项公式算出来了,但我是靠观察所得的规律来推的,过程缺乏严谨的根据,且我还没能证明自己的规律,
希望专门研究这个问题的人解答它,这是自古希腊时代欧几里德开始研究的古老世界难题,据说今年来已有完美解答,

答案

我自己研究过这个问题也得出了一个结果但十分的复杂且必须一项一项的推首先 当n=2时利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=n^2+(n-1)^2+n(n-1)=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4...