已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长

题目

已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长
用字母S、S1、a的代数式表示

答案

∵DE//BC
∴△AED∽△ABC
∴S△AED/S△ABC=DE²/BC²
∴S1/S=DE²/a²
∴DE=a√S1/S