由一组线性无关的向量表示的向量之间是否线性无关?

题目

由一组线性无关的向量表示的向量之间是否线性无关?

答案

设向量组为：α,β,γ,
如果存在p1,p2,p3
使得p1α+p2β+p3γ=0
（1）当p1,p2,p3不全为0,等式成立,则α,β,γ线性相关.
（2）仅当p1=p2=p3=0时,等式成立,则α,β,γ线性无关.