如图已知:AD为三角形ABC的角平分线DE平行AB交于E点,AE比EC=3比5,那么AB比EC=?,DE比AB=?

题目

如图已知:AD为三角形ABC的角平分线DE平行AB交于E点,AE比EC=3比5,那么AB比EC=?,DE比AB=?

答案

(1)DE∥AB,AD为角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=∠ADE
∴△ADE为等腰三角形,
∴AE=DE
∴AE:EC=DE:EC=3:5,且AB:DE=8:5
∴AB:EC=8:3
(2)DE:AB=EC:AC=EC:(AE+EC)=5:8