已知方程组 x+y=a xy=b中的x,y可以看作关于Z的一元二次方程（ ）的两个解

题目

已知方程组 x+y=a xy=b中的x,y可以看作关于Z的一元二次方程（ ）的两个解

答案

已知方程组 x+y=a xy=b中的x,y可以看作关于Z的一元二次方程
（Z^2-a*Z+b=0）的两个解
^是平方的意思
由于x,y是关于Z的一元二次方程的两个解,所以有：
(Z-x)(Z-y)=0
Z^2-Zy-Zx+xy=0
Z^2-Z*(x+y)+xy=0
Z^2-Z*a+b=0
或者：
x+y=a
y=a-x
x*(a-x)=b
a*x-x^2=b
x^2-a*x+b=0