已知x的4次幂加6倍的x的2次幂加x加12,有一个因式是x的2次幂加a倍的x加4,求a的值和这个多项式的其他因式

题目

已知x的4次幂加6倍的x的2次幂加x加12,有一个因式是x的2次幂加a倍的x加4,求a的值和这个多项式的其他因式

答案

X^4 + 6*X^2 + x + 12=( x^2+x+3)*(X^2-x+4) 所以 a= -1 分析思路为 原式无x立方项,所以另一因式x一次项系数为-a,又因为原式常数为12,所以另一因式常数为3,再根据x平方项系数得出 a= -1.