已知M=X - Y ,N=XY ,试用M,N表示(X3+Y3)2

题目

已知M=X - Y ,N=XY ,试用M,N表示(X3+Y3)2
(X的三次方+Y的三次方)的平方

答案

(x-y)²=x²+y²-2xy
x²+y²=M²+2N
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=M(M²+2N-N)
=M³+MN
所以原式=(M³+MN)²