如果√(2x^2-5)-√(2x^2-9)=1,那么√(2x^2-5)+√(2x^2-9)=多少(要过程)
题目
如果√(2x^2-5)-√(2x^2-9)=1,那么√(2x^2-5)+√(2x^2-9)=多少(要过程)
答案
√(2x²-5)=1+√(2x²-9)
两边平方得
2x²-5=1+2√(2x²-9)+2x²-9
3=2√(2x²-9)
∴9/4=2x²-9
2x²=45/4
2x²-5=25/4
∴原式=5/2+3/2=4
另一种解法
(2x²-5)-(2x²-9)=4
∴[√(2x^2-5)-√(2x^2-9)][√(2x^2-5)+√(2x^2-9)]=4
∵√(2x^2-5)-√(2x^2-9)=1
∴√(2x^2-5)+√(2x^2-9)=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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