圆的外切等腰梯形的腰长与中位线长相等吗?
题目
圆的外切等腰梯形的腰长与中位线长相等吗?
答案
等长,因为不方便画图.我就说的罗嗦一些.
具体证明:
设一个圆的半径为r,它的外切梯形,上底2a,下底2b.腰为c
做辅助线,连接圆心和四个切点.可以看到,腰与圆的切点把腰分为两段,上段等于a,下段等于b.所以腰等于a+b
中位线等于(2a+2b)/2=a+b
所以相等.
"腰与圆的切点把腰分为两段,上段等于a,下段等于b",这个是通过全等三角形可以证明,画了图,一目了然.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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