求分块矩阵的逆矩阵求法

题目

求分块矩阵的逆矩阵求法
例如：K=A O
C B (A,B,C为矩阵,O为零矩阵)
求矩阵K的逆矩阵K-1；
麻烦写得详细点.

答案

仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.
因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设
K^{-1}=
X 0
Y Z
然后相乘一下与I比较即得
X=A^{-1}
Z=B^{-1}
Y=B^{-1}CA^{-1}