如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（　　） A.3：2 B.3：3 C.1：2 D.3：1

题目

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（　　）

：2
B.

：3
C. 1：2
D.

：1

答案

由题可知∠ADO=

∠ADC=60°．
∴cot∠ADO=cot60°=DO：AO=BD：AC=

：3．
故选B．

由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，可求得∠ADO，然后根据特殊角的余切值求得对角线一半的比值，即可解答．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了菱形的性质和三角函数的定义．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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