一件工程 甲单独做18天完成,乙单独做20天完成,现在甲做了若干天后

题目

一件工程 甲单独做18天完成,乙单独做20天完成,现在甲做了若干天后
由乙接着做了余下的部分,这样一共用了19天,甲先做了多少天?（要求用方程、假设都是甲做的、假设都是乙做的）（方程要一元一次的）（快点哦!明天要交的）

答案

设甲先做了X天
1/18X+1/20×(19-X)=1
1/18X+19/20-1/20X=1
(1/18-1/20X)=1-19/20
1/180X=1/20
X=9
假设都是甲做的,那么一共完成了：1/18×19=19/18
比实际任务多了：19/18-1=1/18
因为甲平均每天比乙多做：1/18-1/20=1/180
那么,乙实际做了：1/18÷1/180=10天
所以,甲先做了：19-10＝9天