已知全集A={x|x2+4x-12=0}B={x|x2+kx-k=0}若A∩B=B,求k的取值范围

题目

已知全集A={x|x2+4x-12=0}B={x|x2+kx-k=0}若A∩B=B,求k的取值范围

答案

x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x=-6,x=2
所以A={-6,2}
A∩B=B
即A包含B
所以若B是空集
则k^2+4k<0
-4若B为单元素集合
即△=0
即k=-4或k=0
当k=0
x=0
舍去
当k=-4
x=2
满足
若A=B
无解
综上-4≤k<0