一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.

题目

一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/2OC.
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值

答案

⑴∵点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）∴AB=4-（-1）=5∴OC=2/5AB=2∴点C的坐标（0,2）⑵∵图像经过点（-1,0）,（4,0）,所以可设解析式为：y=a﹙x+1﹚﹙x-4﹚,把x=0,y=2代入得：2=-4a,则a=-1/2∴解析式为：y=-...