已知(3x-9)/[(x平方-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2).试求A、B、C的值
题目
已知(3x-9)/[(x平方-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2).试求A、B、C的值
答案
(3x-9)/[(x平方-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2).
去分母得
3x-9=A(x+1)(x-2)+B(x-1)(x-2)+C(x+1)(x-1)
3x-9=A(x²-x-2)+B(x²-3x+2)+C(x²-1)
3x-9=(A+B+C)X²+(-A-3B)X+(-2A+2B-C)
∴A+B+C=0
-A-3B=3
-2A+2B-C=-9
解得A=3
B=-2,
C=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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