地球的平均密度为ρ=5.6×103kg/m3,万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2,在距地面1km高处的重力加速度g比地面处的重力加速度g0减小了多少?（已知地球半径R=6400km

题目

地球的平均密度为ρ=5.6×103kg/m3,万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2,在距地面1km高处的重力加速度g比地面处的重力加速度g0减小了多少?（已知地球半径R=6400km）

答案

根据GMm/(R^2)=mg求
由上述公式可知：
g=GM/((R+h)^2)(h=1km)
g0=GM/(R^2)
g0-g=GM*(1/(R^2)-1/((R+h)^2))
将上式中的M用ρ*(4/3*π*R^3)替换（即：质量=密度*体积）,带入数据,即可求出结果.