已知二次函数Y=(5-m)的平方+mx+(m+3)/2 的图像与Y轴的交点在x轴两侧,求m的取值范围

题目

已知二次函数Y=(5-m)的平方+mx+(m+3)/2 的图像与Y轴的交点在x轴两侧,求m的取值范围

答案

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0来说,只要a、c异号,就有两个异号根.
此时抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两交点在y轴两侧,
所以有5-m>0,m+35,
解第二个不等式组得m