在正方形ABCD中,EF分别是CD,DA的中点BE与CF交于P点,求证AP=AB

题目

在正方形ABCD中,EF分别是CD,DA的中点BE与CF交于P点,求证AP=AB
不要用相似

答案

AB、CP都延长交于点Q,
则可轻而易举地证得角QPB是直角,
点A是BQ的中点.
在任何直角三角形中,斜边的中点到
三个角的距离都相等.即有
AQ=AB=AP.