x>-1/4,求f(x)=4x+1+36/4x+2的最小值 =4x+2+36/4x+2-1 ≥2√36-1 =11

题目

x>-1/4,求f(x)=4x+1+36/4x+2的最小值 =4x+2+36/4x+2-1 ≥2√36-1 =11
所以当x=1,有最小值11 【我不明白最后的一步,x=1 是怎么算出来的.
x>-1/4,求f(x)=4x+1+36/4x+2的最小值
=4x+2+36/4x+2-1
≥2√36-1
=11
所以 当x=1，有最小值11
【我不明白最后的一步，x=1 是怎么算出来的。

答案

既然只有最后一步不明白,那我就只说下最后一步x=1是怎么来的
首先这里利用一个公式 x+a/x ≥√a（x>0)
而这个不等式等号成立的条件是x^2=a
就这道题而言,x>-1/4则4x+2>1满足不等式使用的条件
题中等号成立的条件是（4x+2)^2=36即x=1或x=-2
由已知x>-1/4可得,当x=1,有最小值11