（2014•临沂三模）已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（　　） A.2 B.3 C.1 D.3

题目

（2014•临沂三模）已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（　　）
A.

2

B.

3

C. 1
D. 3

答案

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径r=

2

，
圆心C（1，1）到直线的距离d=

|1−1+4|

2

=2

2

，
∴圆C上各点到l的距离的最小值为：
d-r=2

2

−

2

=

2

．
故选：A．

圆C上各点到l的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查圆C上各点到l的距离的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．