高一数学必修4→向量的数量积

题目

高一数学必修4→向量的数量积
已知→e1,→e2是夹角为60度的两个单位向量,→a=3*e1-2*e2,→b=2*e1-3e1.
(1)求→a.→b;
(2)求证：（→a+→b）⊥（→a+→b)
所以所以ab=12-5=7
a+b=5e1-5e2,所以
（a+b）.（a+b）=10-2e1.e2=0,即 a+b 与其自身相垂直
这几步没看明白
ab=12-5=7怎么来的？
（a+b）.（a+b）=10-2e1.e2=0,即 a+b 与其自身相垂直
怎样判定垂直？

答案

a.b=(3e1-2e2).(2e1-3e2)(你的题目这貌似有点问题哦 就按我的算了 嘿) 即a.b=6+6-10e1.e2 ,e1.e2=|e1|.|e2|.cos60=1/2 所以ab=12-5=7 a+b=5e1-5e2,所以 （a+b）.（a+b）=10-2e1.e2=0,即 a+b 与其自身相垂直…… 回答...