某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm．求点P到圆心O的距离．

题目

答案

连接PO，并延长PO交⊙O于点C、D，
根据切割线定理，得PA•PB=PC•PD；
设OP=x，则有：
即（x-4.5）（x+4.5）=4×9，
解得：x=7.5（负值舍去）．
故点P到圆心O的距离为7.5cm．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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