空间四边形SABC中,SO垂直平面ABC,O为三角形得垂心.求证平面SOC平面SAB
题目
空间四边形SABC中,SO垂直平面ABC,O为三角形得垂心.求证平面SOC平面SAB
答案
很简单.是平面SOC⊥平面SAB吗?
连结OA、OB、OC分别与对边相交于D、E、F,
因O是垂心,则CF⊥AB,连结SF,根据三垂线定理,SF⊥AB,
SF∩CF=F,
AB⊥平面SFC(平面SOC),
AB∈平面SAB,
∴平面SOC⊥平面SAB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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