若3x的平方减2x加b与x的平方加bx减1的和不存在x项,求b的值,并写出它们的和,说明x取什么值都总是正数.
题目
若3x的平方减2x加b与x的平方加bx减1的和不存在x项,求b的值,并写出它们的和,说明x取什么值都总是正数.
答案
令f(x)=(3x)^2-2x+b+x^2+bx-1 因为不存在x项 所以-2x+bx=0 即b=2 所以f(x)=4x^2+1 因为x^2≥0所以f(x)≥1 从而说明x取什么值都总是正数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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