若3x的平方减2x加b+bx减1的和中不存在含x的项试求b的值写出它们的和并证明不论x取什么值,他的值总是正数

题目

若3x的平方减2x加b+bx减1的和中不存在含x的项试求b的值写出它们的和并证明不论x取什么值,他的值总是正数
加急

答案

原式=3x^2+(b-2)x+(b-1),因为不存在含x的项,∴b-2=0,得：b=2；∴原式=3x^2+1
证明：∵无论x取何值,恒有x^2≥0,即3x^2≥0,∴3x^2+1≥1；∴不论x取何值,函数的值总是正数.