不定积分(1+lnx)/(xlnx)^3
题目
不定积分(1+lnx)/(xlnx)^3
答案
∫[(1+lnx)/(xlnx)^3]dx
=∫[(x/x+lnx)/(xlnx)^3]dx
=∫{[x(lnx)'+x'lnx]/(xlnx)^3dx
=∫[(xlnx)']/(xlnx)^3dx
=∫1/(xlnx)^3d(xlnx)
=(-1/2)(xlnx)^(-2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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