已知f（1-x）=x²/1+x²,求f（x）

题目

已知f（1-x）=x²/1+x²,求f（x）

答案

令1-x=t
x=1-t
原式=f(t)=(1-t)²/(1+(1-t)²)
=(1-2t+t²)/(2-2t+t²)
从而
f(x)=(1-2x+x²)/(2-2x+x²)