求函数f(x)=x^4-x^3的极值,并说明是极小值还是极大值 谢高手作答...
题目
求函数f(x)=x^4-x^3的极值,并说明是极小值还是极大值 谢高手作答...
答案
f'(x)=4x³-3x²
令f'(x)=0得
4x³-3x²=0
x²(4x-3)=0
得 x=0 或 x=3/4
当 x∈(-∞,0]时,f'(x)0
所以在x=3/4处取得极小值
f(3/4)=-27/256
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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