如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是_．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是______．

答案

∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，
∴∠B=∠C=

1

2

×（180°-∠BAC）=

1

2

×（180°-110°）=35°，
∵BD=BE，
∴∠BED=∠BDE=

1

2

×（180°-∠B）=

1

2

×（180°-35°）=72.5°，
∴∠AED=180°-72.5°=107.5°．
故答案为：107.5°．