4边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、MN、CD分别交于点E、F.说明∠BEN=∠NFC.

题目

4边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、MN、CD分别交于点E、F.说明∠BEN=∠NFC.

答案

延长FN至G,使NG=NF,连接BG在NG上取点H,使NH=MN,在BG上取点I使GI=FD,连接HI,AI因为 BN=NC,NG=NF,角FNC=角GNB所以 三角形FNC全等于三角形GNB所以 BG=FC因为 GI=FD所以 BI=CD因为 AB=CD所以 AB=BI因为 NG=NF,NH=MN所以 ...