设函数f ( x ) = x的4次密减2x的平方加3 1.求曲线y = x 的4次密减2x 的平方加3在点(2,11)处的切线方程:2
题目
设函数f ( x ) = x的4次密减2x的平方加3 1.求曲线y = x 的4次密减2x 的平方加3在点(2,11)处的切线方程:2
答案
f(x)=x^4-2x^2+3
1.在点(2,11)处的切线
对f(x)求导得：
f(x)导数=4x^3-4x
将x=2代入得在该点切线的斜率k=4*2^3-4*2=32-8=24
设切向的方程为y=kx+b=24x+b
将点（2,11）坐标代入得：
11=24*2+b
b=-37
所以切线方程为：
y=24x-37
举一反三
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