x^4－x^2+1能否分解成两个整系数的二次因式之积

题目

x^4－x^2+1能否分解成两个整系数的二次因式之积

答案

设x^4－x^2+1=（x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x＾4＋(a+C)X^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)X+bd
(a+C)=0,(b+ac+d)=-1,(bc+ad)=0 bd=1
a,b,c,d找不到整数解,所以不能分解成两个整系数的二次因式之积