在水平桌面上放一只乒乓球，桌边有一平面镜，当乒乓球在桌面向平面镜滚动时，它在镜中的像沿竖直方向运动，由此可判断平面镜与水平桌面的夹角是（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

题目

在水平桌面上放一只乒乓球，桌边有一平面镜，当乒乓球在桌面向平面镜滚动时，它在镜中的像沿竖直方向运动，由此可判断平面镜与水平桌面的夹角是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答案

如图所示，根据题意，乒乓球水平在桌面向平面镜滚动时，小球的像竖直向下运动，所以小球到达A点时，像也到达A点，所以平面镜应过水平方向和竖直方向的交点A；
根据题意，当小球在图示中的B点时，像点在竖直方向的C点，平面镜过BC连线的中点D；
平面镜一定在AD连线上，其中：
∵BD=CD，AD⊥BC，
∴AD是∠BAC的角平分线，
又∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，如图所示：
所以题干中的夹角α=45°．
故选B．