从2008，2009，2010，…，2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有_种取法．

题目

从2008，2009，2010，…，2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有______种取法．

答案

两个数其和能写成三个连续自然数的和必须满足这个和是3的倍数，∵n+（n+1）+（n+3）=3n+3=3（n+1）∴将2008，2009，2010，…，2028这21个数按除以3的余数不同，将这21个数分成3组：除3余0的有，2010，2013，…，2028...