在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知平行四边形ABCD周长为40,且三角形AOD与三角形AOB的面积之差为6,求AB,AC的长度

题目

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知平行四边形ABCD周长为40,且三角形AOD与三角形AOB的面积之差为6,求AB,AC的长度

答案

是三角形AOD与三角形AOB的周长之差为6吧
因为平行四边形ABCD,所以对角线互相平分
平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=40
AB+AD=20 (1)
L△AOD-L△AOB
=(AO+DO+AD)-(AO+BO+AB)
=AD-AB=6 (2)
解(1)(2)联立的方程组得:
AD=13
AB=7