3x+4/x2+x−6＝A/x−2+B/x+3，求A、B的值．

题目

3x+4

x2+x−6

＝

A

x−2

+

B

x+3

，求A、B的值．

答案

∵

3x+4

x2+x−6

＝

A

x−2

+

B

x+3

，
∴

3x+4

(x+3)(x−2)

=

A(x+3)+B(x−2)

(x+3)(x−2)

，

3x+4

(x+3)(x−2)

=

(A+B)x+(3A−2B)

(x+3)(x−2)

，
即A+B=3，3A-2B=4，
解方程组

A+B＝3① 3A−2B＝4②

得：

A＝2 B＝1

，
即A=2，B=1．

把方程的右边通分变成和方程左边相同的分母，合并后得出关于A B的方程组，求出A B即可．

本题考点：分式的加减法．

考点点评：本题考查了分式的加减法和解方程组，解此题的关键是得出关于A B的方程组．