已知a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t²-3) b,y= -ka+tb,且X垂直于y,则(k+t^2)/t的最小值是?求求兄弟帮我解答了,

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题目
已知a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t²-3) b,y= -ka+tb,且X垂直于y,则(k+t^2)/t的最小值是?求求兄弟帮我解答了,
答案
X=a+(t²-3)b=(√3+(t²-3)/2,-1+(√3)(t²-3)/2);Y=(-k√3 +t/2,k+(√3)t/2);
∵X⊥Y,∴X•Y=[√3+(t²-3)/2][-k√3 +t/2]+[-1+(√3)(t²-3)/2][k+(√3)t/2]
=[-3k-(√3)k(t²-3)/2+(√3)t/2+t(t²-3)/4]+[-k+(√3)k(t²-3)/2-(√3)t/2+3t(t²-3)/4]
=-4k+4t(t²-3)/4=0
故k=t(t²-3)/4,∴u=(k+t²)/t=[t(t²-3)/4+t²]/t=(t³+4t²-3t)/4t=(t²+4t-3)/4=(1/4)[(t+2)²-7]≧-7/4
当且仅仅当t=-2(此时k=-1/2)时等号成立.
即当t=-2,k=-1/2时,(k+t²)/t获得最小值-7/4.
以上就是我的解法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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