求极限ln(1+x)/x^2
题目
求极限ln(1+x)/x^2
求limln(1+x)/x^2 (x趋近于0)
解法一:洛比达法则 原式=1/1+x/2x=-1/2* 1/(1+x)^2=-1/2
解法二:根据等价无穷小因子替换法 原式=x/x^2=1/x=无穷大
为什么 这题等价无穷小是独立的一个因子,没有在加减中用,应该适用吧,为什么答案不一样
原式分子分母都趋近于零啊,你说的是分母不趋近于零?那分母趋近于什么?
答案
你的“解法一”运算错了!应该这样:
解法一:由洛比达法则
原式=lim{[ln(1+x)]′/(x²)′}
=lim{[1/(1+x)]/(2x)}
=lim{1/[(2x)(1+x)]}
=无穷大,(x->0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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