设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间【1,3】上位单调函数,则实数a的取值范围为?

题目

设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间【1,3】上位单调函数,则实数a的取值范围为?
这一步：x^2+2ax+5≥0 a≥-（x^2+5/2x）是怎么得到=-1/2(x+5/x)的?
不懂,这个怎么进行变量分离啊?答得易懂会加分
我问的是 a≥-（x^2+5/2x）是怎么得到-1/2(x+5/x)的？

答案

这个不是很难啊,我试一下：
x^2+2ax+5≥0
所以2ax≥-（x^2+5）
因为区间【1,3】,所以把x除过去不等式符号不会变化
故2a≥-（x^2+5）／x=-(x+5/x)
所以a≥-（x^2+5/2x）