试说明无论x为何实数,代数试8x^2-12x+5的值恒大于0.

题目

试说明无论x为何实数,代数试8x^2-12x+5的值恒大于0.

答案

原式=4x^2-8x+4+4x^2-4x+1
=(2x-2)^2+(2x-1)^2
因为(2x-2)^2大于等于0,(2x-1)^2大于等于0
所以无论x为何实数,代数试8x^2-12x+5的值恒大于0