浮在海面上的冰山,露出海面的部分的体积是10m3,求: (1)冰山的总体积; (2)冰山的重力.(冰的密度为0.9×103kg/m3,海水的密度为1.03×103kg/m3)
题目
浮在海面上的冰山,露出海面的部分的体积是10m3,求:
(1)冰山的总体积;
(2)冰山的重力.(冰的密度为0.9×103kg/m3,海水的密度为1.03×103kg/m3)
答案
(1)设冰山浸入海水中的体积为V
排,露出海面的体积为V
露,
∵冰山漂浮,
∴F
浮=G,即ρ
海gV
排=ρ
冰g(V
排+V
露)
解得V
排=
=
0.9×103kg/m3×10m3 |
1.03×103kg/m3−0.9×103kg/m3 |
≈69.23m
3,
则冰山的体积V=V
排+V
露=10m
3+69.23m
3=79.23m
3.
(2)冰山重力:
G=F
浮=ρ
海水gV
排=1.03×10
3kg/m
3×9.8N/kg×69.23m
3≈6.99×10
5N.
答:(1)冰山的总体积为79.23m
3,(2)冰山的重力为6.99×10
5N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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