甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）,甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元,问谁两次购粮的平均价低?

题目

甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）,甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元,问谁两次购粮的平均价低?

答案

设第一次购粮的价格为a元,第二次购粮的价格为b元甲两次购粮的平均价为：(100a+100b)/200=(a+b)/2乙两次购粮的平均价为：200/(100/a+100/b)=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)[(a+b)/2]-[2ab/(a+b)]=[(a+b)^2-4ab]/2ab=(a-b)^2/2...