求椭圆4X平方+Y平方=4的焦点 焦距和离心率
题目
求椭圆4X平方+Y平方=4的焦点 焦距和离心率
答案
4x²+y²=4
x²/1+y²/4=1
4>1
所以焦点在y轴
a²=4,b²=1
c²=4-1=3
e²=c²/a²=3/4
所以焦点(0,√3)和(0,-√3)
焦距=2c=2√3
离心率e=√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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