x的8次方-16(分别在有理数范围和实数范围内分解因式)

题目

x的8次方-16(分别在有理数范围和实数范围内分解因式)
②x的二次方（x-y）的二次方-4（y-x）的二次方

答案

x的8次方-16
=(x的4次方+4)(x的4次方-4)
=(x的4次方+4)(x²+2)(x²-2)
=(x的4次方+4)(x²+2)(x+√2)(x-√2)
x的二次方（x-y）的二次方-4（y-x）的二次方
=x的二次方（x-y）的二次方-4(x-y）的二次方
=(x-y)²(x²-4)
=(x-y)²(x+2)(x-2)