线性代数 矩阵相乘

题目

线性代数 矩阵相乘
在矩阵相似三角形章中 已经求出A、P、P^(-1),如何求A^k.三个矩阵要怎么乘啊

答案

P^(-1)AP=D（对角阵）,A=PDP^(-1),A^k=(PDP^(-1))^k=PDP^(-1)PDP^(-1)...PDP^(-1)=PD^kP^(-1),然后按顺序计算D^k,PD^k＝B,PD^kP^(-1)=BP^(-1)