设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.

题目

设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.

答案

因为 ai不全为零,所以 A≠0,所以 A^TA≠0,故 r(A^TA)>=1.
又因为 r(A^TA)