已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD. 求证:∠C=∠AFE.
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已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD. 求证:∠C=∠AFE.
题目
已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD.
求证:∠C=∠AFE.
答案
证明:∵BF=AC,FD=CD,AD⊥BC,
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)
∴∠C=∠BFD,
∵∠BFD=∠AFE
∴∠C=∠AFE.
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